خودمانایی

فرکتال، هندسه‌ای است از چیزهایی که هندسه ندارند. معماری طبیعت، ساختاری سازمان‌دهنده دارد و هندسه‌ی فرکتال، شیوه‌ای واضح برای درک و توضیح این ساختار است. در حقیقت، فرکتال‌ها تصویر ریاضی از بی‌نظمی هستند. اجسام فرکتالی در تمامی ابعاد نامنظم‌اند و میزان بی‌نظمی آن‌ها در همه‌ی مقیاس‌ها یکسان است. در واقع بیانگر نظم در بی نظمی . فرکتال «خود‌همانند» است، بدین معنی که اجزا شبیه کل و با طولی بی‌نهایت در فضای محدود، محصور شده‌اند.
در علم ریاضیات «خودهمانندی» یا «خودمانایی» به این معناست که اگر کل ساختار با یک مقیاس دچار تغییر شود، شکل به وجود آمده ممکن است کوچک‌‌تر، بزرگ‌‌تر، دَوَران‌یافته یا تبدیل شده باشد؛ اما همچنان شبیه شکل اولیه باقی بماند و تناسبات نسبی بین وجوه شکل و زوایای داخلی ثابت باقی بماند.
هندسه‌ی فرکتال در پی آن است که اثبات کند پیوستگی خاصی در بین حیات جامدات، نباتات و دنیای انسان وجود دارد و عالم متکثر جدا از سرمنشأ آن نیست.